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如果飞机上掉下一颗螺丝,落到地上有多大的破

来源:www.dkdcy.com   时间:2022-06-19 22:16   点击:184  编辑:申媚   手机版

其实影响应该是不太大的。

我们打个比方:假如飞机在5000米的高空,此时掉了一颗螺丝,往地球下落,在不考虑空气阻力的情况,我们可以计算一下整个螺丝的动量(设螺丝的质量为10g=0.01kg):

1/2*g*(t^2)=h-->1/2*10*(t^2)=5000-->t≈30s

因此V=gt=10*30=300m/s

假如一个人重量为70kg,那么对人的影响为(根据动量守恒定理)V2*70=0.01*300;

所以V2≈0.043 m/s

所以,我们可以看出,假如螺丝掉在人身上,对人体的位移影响比较小。当然对于人的伤害要根据压强计算,由于螺丝钉的尖头面积很小,因此其压强就非常大,最终对人体的局部伤害是比较大的。

因此落到地上对对面局部的破坏力比较大,主要原因在于螺丝钉的质量太小,所以螺丝钉从飞机上掉在地面上,对地球造成的位移影响比较小。

冲击断裂正好是我的科研方向。飞机上掉落的螺丝,即使考虑的空气摩擦力,达到地面后也具有着非常巨大的能量。这个螺丝钉撞击地面,能直接穿透而入。对人体,也能穿入,直到遇到硬骨骼。下面,我们通过计算,来详细分析一下。

1、下落阶段分析

螺丝钉一般都是钢铁,密度约7800kg/m3,体积较小,质量约2-20g,这里我们取5g。

飞机上掉落螺丝,对于螺丝来讲,具备了飞机前行的初速度v,同时竖直方向自由落体。螺丝钉受重力和空气阻力的共同作用,如上图。为了便于分析,我们取两个方向:

水平方向:初速度为v,水平方向只有空气阻力,与v的平方成正比。阻力对螺丝起减速作用,时间足够的情况下,水平方向速度可以最终减为零。水平方向的阻力也随速度的减小而急剧减小。竖直方向:初速度为零,受重力和阻力共同作用。刚开始,速度较小,阻力也小,螺丝做加速运动。随着速度的增加,阻力越来越大,直至与重力平衡,此时速度不在增加,竖直方向作匀速运动。

飞机正常飞行高度约10000m,正常巡航速度约220m/s。假如忽略空气阻力,1万米高空掉落的物体经过45s后坠地,坠地速度竖直方向为443m/s。这个撞击速度显然过大,实际空气阻力不可忽视。据了解,一般的撞击速度都在200m/s左右。为了方便分析,在这里就取撞击速度竖直方向200m/s,水平方向已减速到零。

2、撞击阶段分析

以水泥地为例,其弹性模量约4e4MPa,泊松比取0.2,抗压极限取40MPa,密度3000kg/m3。在这里,为了节省时间,不考虑塑性以后的情况,仅以最大应力最为材料损伤断裂的判据,实际的损伤断裂远比这复杂的多。

建立1/4模型,如图所示。撞击过程非常短暂,因此设置计算时间0.1s。接触部位不考虑摩擦。

经过计算,实际的撞击时间非常短暂,约1.5e-5s后就会反弹。这里没有设置损伤断裂,所以不会穿透,只会反弹。

首先看下位移结果:可以很明显的看到,撞击点的位移向下,并随时间往外扩散,位移最大值约5e-4m。

应力结果如上图:无论对于螺丝还是水泥,大部分都处于零应力状态。由于网格的问题,应力值显示的不是十分准确,但是其数量级在64GPa,远超水泥地和螺丝的极限应力。所以,此时两者之一肯定有一个先发生破坏。作为脆性的水泥地,受压易碎。而韧性的螺丝确怎么都压不坏。(韧性材料只能压扁,不会压碎)。因此,水泥地必然首先发生破坏。

3、本计算的不足之处冲击载荷会让材料的力学性能发生变化,与静载荷的力学参数值完全不一样。在冲击载荷的作用下,材料更加容易发生破坏。本次计算未考虑加载速度对材料力学性能的影响。

显而易见,螺丝与水泥,两者的弹性模量不在一个数量级上,螺丝相对于水泥可以设置成刚体。本次计算未设置刚体,造成水泥应力云图不明显,对网格要求更大。

撞击速度缺乏计算依据,没有办法,找不到数据来源。所以,只能以一个大概的数值200m/s计算。这个速度对于大型物体差不多,但是对于小体积物体,阻力更小,这个速度可能会更大。

4、总结

下雨的时候,雨滴不会砸死人。这是因为雨滴的空气阻力的作用,其速度较快的也只有9m/s左右。螺丝要比雨滴重多了,空气阻力的影响并没有雨滴那么明显,所以其撞击速度要远大与雨滴。

螺丝从万米高空坠落,与水泥地发生撞击,在1.5e-5s的时间内,完成减速。根据动量守恒,足以看出撞击力有多大,水泥地必定首先发生破坏。既然能撞穿水泥,那么对于肉体而言,也是轻而易举。仔细想想,一把普通手枪,子弹的速度约300m/s左右,它能射穿人体。那么高空坠落的螺丝钉,凭啥不能击穿人体?

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